Fehlerfortpflanzung

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Bestimmung des E-Moduls eines Stahlrundstabes

Wird ein runder Stahldraht (rot) über zwei spitze Unterlagen (blau) gelegt, und an beiden Enden mit Gewichten (gering) belastet, so biegt sich der Draht in die Form eines Kreisbogens (violett), wobei sich beide Enden senken, während sich die Mitte nach oben wölbt.

 

FehlerfortpflanungExperiment

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Die Kraft F, mit der der Draht belastet wird, sei F = m*g, der Abstand der beiden Unterlagen =l, der Abstand des Gewichts von der Unterlage =c, die maximale Durchbiegung dxmax, und der Drahtradius = r.

Der E-Modul (Elastizitätsmodul) des Drahtes ergibt sich dann zu

 

BerechnungE-Modul

 

 

Die Größen wurden wie folgt bestimmt:

m = 0,292 kg +/- 0,001 kg, g = 9,81 m/s², l = 0,494 m +/- 3,16E-4 m, c = 0,2385 m +/- 5E-4 m, dxmax = 8,1E-3 m +/- 1E-4 m, r = 1,986E-3 m +/- 1E-6 m.

Daraus ergibt sich E = 2,10578E11 N/m² +/- Fehler

BerechnungFehler

 

 

 

 

 

 

und beträgt dE = 2,78784E9 N/m².

Damit ergibt sich

E +/- dE = 2,10578E11 N/m² +/- 2,78784E9 N/m²;

E wurde also mit einer Genauigkeit von dE/E = 0.01323 bestimmt.

 

 

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